Matematická olympiáda (5. třída)

Zadání do školního kola Olympiády pro žáky 5. ročníků SŠ Pro školní olympiádu byly vybrány úkoly v rámci státního vzdělávacího standardu, důraz byl kladen na zajímavé, pestré úkoly tvůrčího charakteru, které by byly jak poučné, tak i praktické uplatnění Úkoly pomáhají odhalit tvůrčí potenciál žáků, rozšiřovat jejich obzory, rozvíjet zájem o studium předmětu a identifikovat nadané, tvořivě smýšlející školáky a žáky s nestandardním myšlením.

Možnost 1

1. 1. Místo hvězdiček dejte čísla tak, aby sčítání bylo provedeno správně:

73*8
+ **46*
9*36
97125

1. Čtverec je 9 stejných čtverců Kolik čtverců je celkem?
   
2. Tři stejné melouny by měly být rozděleny rovnoměrně mezi 4 děti Jak to udělat tím, že nejmenší počet řezů?
3. Z města do obce odjel cyklista, vzdálenost mezi nimi je 32 km Zároveň chodec z obce do města odjel rychlostí 4 km/h Který z nich bude za 2 hodiny dále od města?
4. Aby dostal 40 letého Hada Gorynycha ze světa, přišel Koschey Nesmrtelný s nápadem, jak ho zvyknout kouřit Spočítal, že když Had Gorynych kouří 17 cigaret každý den po dobu jednoho roku, zemře za 5 let, a když 16, tak za 10 let Kolik let se Hada Gorynycha dožije, jestli nebude kouřit?

Možnost 2

1. Zapište si všechna přirozená čísla dělitelná 2 ležící na číselném paprsku mezi čísly 1992 a 2007.
2. Obdélník rozřízněte na 3 trojúhelníky tak, aby mezi výslednými trojúhelníky byl obdélníkový pouze 1.
3. Jak použít 7 litrový kbelík a 3 litrovou sklenici k nalití přesně 5 litrů vody do pánve?
4. Starší bratr chodí z domova do školy 30 minut a mladší bratr - 40 minut Za kolik minut starší bratr dohoní toho mladšího, když vyšel o 5 minut dříve?
5. Z čísla 12345678910111213...5657585960 přeškrtněte 100 číslic, aby se zbývající číslo stalo největším.

Použitá literatura:

1. Farkov AV Mimoškolní práce v matematice. ročníky 5-11 - M. Iris-Press 2006.
2. Rusanov VN Matematické olympiády pro mladší školáky. - M. „Osvětnění“, 1990.
3. Předmětové týdny ve škole Matematika Comp. LV Goncharova - Volgograd „Učitel“ 2002.
4. Nagibin F. F., Kanin US Mathematical Box - M. Enlightenment 1988.
5. Shevkin AV školní olympiáda v matematice. Úkoly a řešení.. - M. „Ruské slovo“ 2004.

{modul Yandex}

Plný text Olympiády s odpověďmi a řešeními si můžete stáhnout ve formátu.DOC, 12 KB