Olympiáda v matematice (6. třída)

1. Zapište si všechna přirozená čísla dělitelná 2 ležící na číselném paprsku mezi čísly 1992 a 2007.
2. Obdélník rozřízněte na 3 trojúhelníky tak, aby mezi výslednými trojúhelníky byl obdélníkový pouze 1.
3. Jak použít 7 litrový kbelík a 3 litrovou sklenici k nalití přesně 5 litrů vody do pánve?
4. Starší bratr chodí z domova do školy 30 minut a mladší bratr - 40 minut Za kolik minut starší bratr dohoní toho mladšího, když vyšel o 5 minut dříve?
5. Z čísla 12345678910111213...5657585960 přeškrtněte 100 číslic, aby se zbývající číslo stalo největším.

Odpovědi a řešení:

1. 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.

2.

3, Jedním ze způsobů, jak to vyřešit, je
s 3 litrovou plechovkou nalijeme do kbelíku 6 litrů vody, do plechovky opět nalijeme 3 litry vody a naplníme 7 litrový kbelík nahoru Pak v plechovce zůstanou 2 litry vody, kterou nalijeme do hrnce Přidáme k nim 3 litry vody - dostaneme jen 5 litrů vody.

4, Starší bratr dohoní mladšího bratra po 15 minutách Kdyby mladší bratr vyšel ven 10 minut před starším bratrem, pak by starší bratr dohonil mladšího bratra ve škole: 40-30=10 (min).Takže v případě, kdy mladší bratr vyšel 5 minut před starším bratrem, starší bratr by dohonil mladšího bratra uprostřed cesty. Tuto vzdálenost starší bratr ujde za 30:2=15 (min).

5. 99999785960 - zbývající počet.

{modul Google_kvadrat|none}